Разложить на простые множители числа 54, 65, 99, 162, 10000

Вот подробное разложение на простые множители для каждого числа.

1. 54

• 54 делится на 2: 54 = 2 × 27
• 27 делится на 3: 27 = 3 × 9
• 9 делится на 3: 9 = 3 × 3 Итого: 54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3^3

2. 65

• 65 не делится на 2 или 3, но делится на 5: 65 = 5 × 13
• 13 является простым числом Итого: 65 = 5 × 13

3. 99

• 99 делится на 3 (сумма цифр 9+9=18, кратно 3): 99 = 3 × 33
• 33 делится на 3: 33 = 3 × 11
• 11 простое Итого: 99 = 3 × 3 × 11 = 3^2 × 11

4. 162

• 162 делится на 2: 162 = 2 × 81
• 81 делится на 3: 81 = 3 × 27
• 27 делится на 3: 27 = 3 × 9
• 9 делится на 3: 9 = 3 × 3 Итого: 162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3^4

5. 10000

• 10000 делится на 2: 10000 = 2 × 5000
• 5000 делится на 2: 5000 = 2 × 2500
• 2500 делится на 2: 2500 = 2 × 1250
• 1250 делится на 2: 1250 = 2 × 625
• 625 делится на 5: 625 = 5 × 125; 125 = 5 × 25; 25 = 5 × 5 Итого: 10000 = 2^4 × 5^4

Итоговые разложения:

• 54 = 2 × 3^3
• 65 = 5 × 13
• 99 = 3^2 × 11
• 162 = 2 × 3^4
• 10000 = 2^4 × 5^4