Пуля массой 10г, летящая горизонтально со скоростью 40м\с, попадает в центр шара массой 30г, лежащего на краю стола, и застревает в нём. Каков модуль скорости с которой шар упадет…

Задача решается в два этапа: первый — горизонтальный импульс при столкновении, второй — свободное падение тела со стола.

Данные:

• масса пули m_b = 10 г = 0.01 кг
• скорость пули v_b = 40 м/с
• масса шара m_s = 30 г = 0.03 кг
• высота стола h = 0.85 м
• ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²

1. Удар и скорость шара после удара Пуля прилипает к шару, поэтому суммарная масса после удара M = m_b + m_s = 0.04 кг, а горизонтальный импульс сохраняется: v_after = (m_b * v_b) / (m_b + m_s) = (0.01 * 40) / 0.04 = 0.4 / 0.04 = 10 м/с.

2. Падение с высоты h После ухода со стола начальная вертикальная скорость v_y0 = 0. Скорость падения по вертикали определяется свободным падением:

• время падения t = sqrt(2h / g) = sqrt(2 * 0.85 / 9.81) ≈ sqrt(1.7 / 9.81) ≈ sqrt(0.173) ≈ 0.416 с
• вертикальная скорость при ударе об пол: v_y ≈ g t ≈ 9.81 * 0.416 ≈ 4.08 м/с

3. Скорость шара при соприкосновении с полом Скорость в момент удара состоит из горизонтальной компоненты v_x = 10 м/с и вертикальной v_y ≈ 4.08 м/с. Модуль скорости: v = sqrt(v_x^2 + v_y^2) ≈ sqrt(10^2 + 4.08^2) ≈ sqrt(100 + 16.7) ≈ sqrt(116.7) ≈ 10.8 м/с.

Ответ: скорость шара при ударе о пол примерно 10.8 м/с (направлена по сочетанию горизонтального и вертикального направлений).