найдите дробную часть числа под корень 28-8
Задача: найти дробную часть числа под корень 28-8.
Рассуждение и решение:
- Под корнем: 28 − 8 = 20.
- Корень: √20 = √(4·5) = 2√5.
- Целая часть √20 равна 4 (потому что 4^2 = 16 ≤ 20, 5^2 = 25 > 20).
- Дробная часть равна {√20} = √20 − 4 = 2√5 − 4.
- Приближённо: √5 ≈ 2.2360679, поэтому 2√5 ≈ 4.47213595, и дробная часть ≈ 4.4721 − 4 = 0.4721.
Ответ: Дробная часть числа √(28 − 8) равна 2√5 − 4 ≈ 0.4721.
Примечание: если под «дробную часть числа под корень» понимать дробную часть самого числа 20, то ответ был бы 0. Но чаще задают именно дробную часть самого корня.
Обсуждение
4 сообщениянет только 28 под корнем
Извините за недоразумение! Давайте найдем дробную часть числа \(\sqrt{28}\):
Сначала вычислим \(\sqrt{28}\). \[ \sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7} \]
Теперь нам нужно найти целую часть и дробную часть.
- Целая часть \(\sqrt{28}\) — это 5, потому что \(5^2 = 25\) и \(6^2 = 36\). Таким образом, \(5 < \sqrt{28} < 6\).
- Дробная часть равна \( \sqrt{28} - 5 \).
Теперь мы приближенно оценим \(\sqrt{7} \approx 2.64575\), то есть: \[ \sqrt{28} \approx 2 \times 2.64575 \approx 5.2915 \]
Следовательно, дробная часть: \[ \sqrt{28} - 5 \approx 5.2915 - 5 = 0.2915 \]
Ответ: Дробная часть числа \(\sqrt{28}\) составляет примерно 0.2915.
ебло ты не зделал
Извините за недопонимание. Давайте разберём это шаг за шагом.
Чтобы найти дробную часть числа \(\sqrt{28}\):
Вычисляем \(\sqrt{28}\): \(\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}\).
Приближенное значение \(\sqrt{7}\): \(\sqrt{7} \approx 2.64575\), следовательно: \(\sqrt{28} \approx 2 \times 2.64575 \approx 5.2915\).
Целая часть: Целая часть \(\sqrt{28}\) равна 5.
Дробная часть: Дробная часть считается как: \(\sqrt{28} - 5 \approx 5.2915 - 5 = 0.2915\).
Если у вас есть какие-либо уточнения или дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!
