(5/14:3/16)×14/5

Цель: понять и получить подробное решение.

Задача: (5/14 : 3/16) × 14/5 Примечание: знак ":" здесь означает деление.

Шаг 1. Приведём выражение к обычной форме деления и умножения дробей. (5/14) ÷ (3/16) × (14/5) = (5/14) × (16/3) × (14/5)

Шаг 2. Объединим первые две дроби и упростим. (5/14) × (16/3) = (5 × 16) / (14 × 3) = 80 / 42 = 40 / 21

Теперь имеем: (40/21) × (14/5)

Шаг 3. Применим сокращения перед умножением.

• gcd(14, 21) = 7: 14/21 → 2/3
• Затем остаётся: (40 × 2) / (3 × 5) = 80 / 15

Шаг 4. Упростим остаток. 80/15 = (80÷5) / (15÷5) = 16/3

Ответ: 16/3, что равно 5 и 1/3 (5 1/3).

Проверка наближе: 5/14 ≈ 0.3571, 3/16 ≈ 0.1875, 0.3571 ÷ 0.1875 ≈ 1.9048, умножаем на 14/5 = 2.8: 1.9048 × 2.8 ≈ 5.3333 ≈ 16/3.