Булочка стоит 20 20 рублей, а шоколадка – 80 80 рублей. На несколько булочек, несколько шоколадок и пакет молока потратили 1430 1430 рублей. Может ли пакет молока стоить 47 47 рублей?

Кратко: ответ No. Пакет молока не может стоить 47 рублей, исходя из условий задачи. Пошаговое решение 1) Обозначим: - цена булочки = 20 рублей - цена шоколадки = 80 рублей - цена молока = p (неизвестна) - количество булочек = x - количество шоколадок = y Уравнение: 20x + 80y + p = 1430 2) Заметим, что 20x + 80y = 20(x + 4y) — это число, кратное 20. Следовательно число 1430 − p тоже должно быть кратно 20. 3) Найдем остаток от деления 1430 на 20: 1430 mod 20 = 10. Значит для существования решений p должно удовлетворять p ≡ 10 (mod 20). То есть возможные значения p: 10, 30, 50, 70, 90, … 4) Проверим предложенное значение p = 47: 1430 − 47 = 1383. 1383 не делится на 20 (1383 mod 20 = 3). Следовательно противоречие: нет целых x, y, удовлетворяющих уравнению. Вывод: молоко не может стоить 47 рублей. Чтобы проверить другие цены, используйте тот же критерий: 1430 − p должно быть кратно 20.