За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 39 от цены предыдущего дня. Какова…
За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 39 от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость билета, если при его покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены он стоил 8 500 руб.2 Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. *Прим.: указанное число дней после начала роста включают в себя и 1-й день начала роста цены. O 6 983 руб. О 7193 руб O 6 800 руб. O 6 780 руб
Задача: начальная цена P0. За два месяца до отправления разовый рост на 5% → P1 = P0 · 1.05. Затем через 10 дней начинается ежедневный рост на 3.9% (1.039) от цены предыдущего дня и длится 5 дней (включая первый день роста). Через 5 дней после начала роста цена равна 8500 руб.
Запишем формулу для цены после 5 дней роста: P_final = P1 · (1.039)^5 = P0 · 1.05 · (1.039)^5 = 8500.
Находим начальную цену: P0 = 8500 / [1.05 · (1.039)^5].
Вычисления (пошагово):
(1.039)^2 = 1.079521
(1.039)^3 = 1.121622319
(1.039)^4 = 1.165365589441
(1.039)^5 = 1.210814847429199
1.05 · (1.039)^5 = 1.271355589800659
P0 = 8500 / 1.271355589800659 ≈ 6685.78
Округление: P0 ≈ 6686 руб.
Выбор ответа: Вариантов близко к рассчитанному значению: ближайший к 6686 — 6 780 руб.
Ответ: примерно 6 686 руб, ближайший предложенный вариант — 6 780 руб.
Примечание: в задаче предположено, что «ежедневно возрастать на 39» означает увеличение на 3,9% в день. Если это было указано как 3,9% (через запятую в русской записи), решение приведено именно по этой интерпретации.
