Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40м/с. Вычислите, на какой высоте будет тело через 2с. Считать ускорение свободного падения g=10м/с в квадрате

Задача: тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Найти высоту через 2 с. g = 10 м/с^2.

Пояснение и решение по шагам

1. Задаём ось и параметры

• Пусть вверх положительно.
• Начальная высота y0 = 0 (относительно точки броска).
• Начальная скорость v0 = 40 м/с (направлена вверх).
• Ускорение a = -g = -10 м/с^2 (вверх отрицательное).

2. Формула для вертикального перемещения при равноускоренном движении

• y(t) = y0 + v0 t + (1/2) a t^2.
• Подставляем значения: y(t) = 0 + 40 t + (1/2)(-10) t^2 = 40 t - 5 t^2.

3. Вычисляем через t = 2 s

• y(2) = 40·2 - 5·(2)^2 = 80 - 5·4 = 80 - 20 = 60 м.

4. Дополнительная проверка (по желанию)

• Скорость через 2 с: v(t) = v0 + a t = 40 + (-10)·2 = 20 м/с (то есть всё ещё идёт вверх).
• Время достижения вершины: t вершины = v0 / g = 40 / 10 = 4 с. Значит через 2 с тело ещё выше.

Ответ: через 2 секунды тело находится на высоте 60 м над точкой броска.