3 2/11 * (4 3/4 * 4/57 + 7 2/3 * 9/46) + 15(5 7/8 * 3 3/47 - 3 2/3 * 31/55)
Задача: 3 2/11 * (4 3/4 * 4/57 + 7 2/3 * 9/46) + 15(5 7/8 * 3 3/47 - 3 2/3 * 31/55)
Шаг 1. Приведём все смешанные числа к неправильным дробям.
- 3 2/11 = (3·11 + 2)/11 = 35/11
- 4 3/4 = 19/4
- 4/57 — без изменений
- 7 2/3 = 23/3
- 9/46 — без изменений
- 5 7/8 = 47/8
- 3 3/47 = 144/47
- 3 2/3 = 11/3
- 31/55 — без изменений
Шаг 2. Вычислим выражение внутри первого скобочного множителя. A) 4 3/4 * 4/57 = (19/4) * (4/57) = 19/57 = 1/3 B) 7 2/3 * 9/46 = (23/3) * (9/46) = 207/138 = 69/46 = 3/2 C) Сумма: 1/3 + 3/2 = 2/6 + 9/6 = 11/6
Шаг 3. Умножим первую часть на 3 2/11. (3 2/11) * (11/6) = (35/11) * (11/6) = 35/6
Шаг 4. Вычислим выражение внутри второго скобочного множителя. A) 5 7/8 * 3 3/47 = (47/8) * (144/47) = 144/8 = 18 B) 3 2/3 * 31/55 = (11/3) * (31/55) = 341/165 = 31/15 (после сокращения на 11) C) Разность: 18 − 31/15 = (270/15 − 31/15) = 239/15
Шаг 5. Умножим вторую часть на 15. 15 * (239/15) = 239
Шаг 6. Сложим обе части. 35/6 + 239 = 35/6 + 239·6/6 = 35/6 + 1434/6 = 1469/6
Шаг 7. Преобразуем в смешанное число. 1469 ÷ 6 = 244 остаток 5, поэтому 1469/6 = 244 5/6.
Ответ: 244 5/6 (или 1469/6). Приблизительно 244.8333.
