Реши

Отлично, разберём задачи по шагам и подробно поясним каждый переход. Задача 5.124. Решить каждое уравнение а) -5(-y + 9) = y + 10 - Раскроем скобки: -5(-y + 9) = 5y - 45 - Получаем уравнение 5y - 45 = y + 10 - Перенесём все члены с y в одну сторону: 5y - y = 10 + 45 - 4y = 55 - y = 55/4 = 13,75 Ответ: y = 55/4. б) m − 17 = (m + 4)(−9) - Раскроем скобки: (m + 4)(−9) = −9m − 36 - Уравнение: m − 17 = −9m − 36 - Перенесём члены: m + 9m = −36 + 17 - 10m = −19 - m = −19/10 = −1,9 Ответ: m = −19/10. в) 17 − 4(m + 11) = 43 - Раскроем скобки: −4(m + 11) = −4m − 44 - Лево-право: 17 + (−4m − 44) = −4m − 27 - Равенство: −4m − 27 = 43 - −4m = 70 - m = −70/4 = −35/2 = −17,5 Ответ: m = −35/2. г) −7(4x + 2) − 3 = −17 - Раскроем скобки: −7(4x + 2) = −28x − 14 - Лево: (−28x − 14) − 3 = −28x − 17 - Равенство: −28x − 17 = −17 - −28x = 0 - x = 0 Ответ: x = 0. д) −4,8y + 7,2 = 3(2,4y + 4,8) - Приведём к десятичным: −4,8y + 7,2 = 3(2,4y + 4,8) = 7,2y + 14,4 - Перенесём члены: −4,8y − 7,2y = 14,4 − 7,2 - −12y = 7,2 - y = −7,2 / 12 = −0,6 = −3/5 Ответ: y = −3/5. е) −5(0,6y − 1,8) = −2y + 8,5 - Раскроем скобки: −5(0,6y − 1,8) = −3y + 9 - Уравнение: −3y + 9 = −2y + 8,5 - Перенесём члены: −3y + 9 + 2y − 8,5 = 0 - −y + 0,5 = 0 - y = 0,5 Ответ: y = 1/2. Задача 5.125 Условия: если от большего числа отнять 38, а к меньшему прибавить 94, то результаты равны. Одно число в 6,5 раза больше другого. Пусть меньшее число — x, большее — y. Тогда: - y = 6,5x - y − 38 = x + 94 Подставим y: 6,5x − 38 = x + 94 6,5x − x = 94 + 38 5,5x = 132 x = 132 / 5,5 = 24 Тогда y = 6,5 · 24 = 156. Ответ: меньш. число 24, больш. число 156. Задача 5.129 Для полива огорода из первой бочки ушло 1/4 имевшейся воды, из второй — 3/5, после чего в обеих бочках воды стало поровну. Найдите первоначальные объёмы, если в двух бочках было всего 445 л. Пусть A — начальный объём в первой бочке, B — во второй. - Объёмы после операции: в первой осталось A − A/4 = (3/4)A; во второй осталось B − (3/5)B = (2/5)B - Условия равенства: (3/4)A = (2/5)B - Уравнение: 15A = 8B, или B = (15/8)A - Общее количество воды: A + B = 445 - Подставим B: A + (15/8)A = 445 - (23/8)A = 445 → A = 445 · 8 / 23 = 3560/23 ≈ 154,78 л - B = 445 − A = 445 − 3560/23 = 6675/23 ≈ 290,22 л Итого: - Первая бочка: A = 3560/23 л ≈ 154,8 л - Вторая бочка: B = 6675/23 л ≈ 290,2 л Ответы: A ≈ 154.78 л, B ≈ 290.22 л (точные значения 3560/23 л и 6675/23 л). Если нужно, могу дополнительно повторить решение другими способами или проверить каждое примерное значение.