Реши

Ниже пошаговые решения всех частей из приведённых задач. 5.124. Решите уравнения a) -5(-y + 9) = y + 10 - Раскроем скобки: -5(-y) + (-5)*9 = 5y - 45. - Получаем: 5y - 45 = y + 10. - Перенесём члены: 4y = 55 → y = 55/4 = 13,75. b) m - 17 = (m + 4)(-9) - Приведём: m - 17 = -9m - 36. - Сложим: m + 9m = -36 + 17 → 10m = -19 → m = -19/10 = -1,9. c) 17 - 4(m + 11) = 43 - Раскроем скобки: 17 - 4m - 44 = 43 → -4m - 27 = 43. - Перенесём: -4m = 70 → m = -70/4 = -35/2 = -17,5. d) -7(4x + 2) - 3 = -17 - Раскроем: -7(4x+2) = -28x - 14; значит левая часть = -28x - 14 - 3 = -28x - 17. - Тогда -28x - 17 = -17 → -28x = 0 → x = 0. e) -5(0,6y - 1,8) = -2y + 8,5 - Приведём: 0,6y - 1,8 внутри скобки. - Умножим: -5*(0,6y) + (-5)*(-1,8) = -3y + 9. - Имеем уравнение: -3y + 9 = -2y + 8,5. - Переносим: -3y + 2y = 8,5 - 9 → -y = -0,5 → y = 0,5. Итого по 5.124: a) y = 13,75; b) m = -1,9; c) m = -17,5; d) x = 0; e) y = 0,5. 5.125. Найдите две числа: если одно число отнять 38, а к меньшему прибавить 94, то получаются равные результаты. Одно число меньше другого в 6,5 раз. - Пусть меньшее число = S, большее = B. По условию B = 6,5 S. - Равенство после операций: B - 38 = S + 94. - Подставим B = 6,5S: 6,5S - 38 = S + 94. - Переносим члены: 6,5S - S = 94 + 38 → 5,5S = 132 → S = 132 / 5,5 = 24. - Тогда B = 6,5 * 24 = 156. Ответ: меньш. число 24, больш. число 156. 5.129. В двух бочках всего 445 литров воды. Из первой отняли 1/4 её, из второй — 3/5 её. После этого в обеих бочках воды стало поровну. Найдите исходные объёмы в каждой бочке. - Обозначим A — литры в первой бочке, B — литры во второй. - После полива в первой осталось A*(1 - 1/4) = (3/4)A. - Во второй осталось B*(1 - 3/5) = (2/5)B. - Условия равенства: (3/4)A = (2/5)B. - Также дано A + B = 445. Решение: - Из (3/4)A = (2/5)B получаем A = (2/5)*(4/3)B = (8/15)B. - Подставим в сумму: (8/15)B + B = 445 → (23/15)B = 445 → B = 445 * 15 / 23 = 6675/23 ≈ 290,22 литра. - Тогда A = 445 - B = 445 - 6675/23 = 3560/23 ≈ 154,78 литра. Проверка: (3/4)A = (3/4)*(3560/23) = 10680/92 = 2670/23; (2/5)B = (2/5)*(6675/23) = 13350/115 = 2670/23. Оба равны, так что решение верно. Сумма A + B = 445 подтверждается. Итого по 5.129: первая бочка содержала 3560/23 литра ≈ 154,78 л, вторая — 6675/23 литра ≈ 290,22 л. Если нужно, могу привести решения в виде более компактных дробей или в другой единице измерения.