25/6 : x = 25/6 × 4/7

Извините за недоразумение! Давайте решим уравнение как пропорцию.

У нас есть уравнение:

\[ \frac{25}{6} : x = \frac{25}{6} \times \frac{4}{7} \]

Мы можем записать это уравнение в виде пропорции:

\[ \frac{25}{6} \cdot 1 = \frac{25}{6} \cdot \frac{4}{7} \cdot x \]

Теперь упростим правую часть:

1. Умножим:

\[ \frac{25}{6} \times \frac{4}{7} = \frac{100}{42} = \frac{50}{21} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{25}{6} = \frac{50}{21} \cdot x \]

Чтобы найти x, перемножим обе стороны:

\[ x = \frac{25}{6} \div \frac{50}{21} \]

Теперь перевернём дробь и упростим:

\[ x = \frac{25}{6} \times \frac{21}{50} \]

Сократим:

• 25 и 50 сокращаются на 25, получаем \( \frac{1}{2} \).
• 21 и 6 сокращаются на 3, получаем \( \frac{7}{2} \).

Окончательно:

\[ x = \frac{1 \times 7}{2 \times 1} = \frac{7}{2} \]

Таким образом, ответ:

x = \frac{7}{2}.

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{25}{6} : x = \frac{20}{21} : \frac{4}{7} \]

Первый шаг — упростим правую часть. Для деления дробей мы можем умножить на обратную дробь:

\[ \frac{20}{21} : \frac{4}{7} = \frac{20}{21} \times \frac{7}{4} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{20 \times 7}{21 \times 4} = \frac{140}{84} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{140}{84} = \frac{70}{42} = \frac{35}{21} = \frac{5}{3} \]

Итак, у нас теперь уравнение:

\[ \frac{25}{6} : x = \frac{5}{3} \]

Теперь, чтобы найти \(x\), мы можем записать это как:

\[ \frac{25}{6} = x \cdot \frac{5}{3} \]

Или, предотвращая x, узнаем его:

\[ x = \frac{25}{6} \div \frac{5}{3} = \frac{25}{6} \times \frac{3}{5} \]

Сократим:

1. 25 и 5 сокращаются на 5: \( \frac{25}{5} = 5 \).
2. 6 и 3 сокращаются на 3: \( \frac{6}{3} = 2 \).

Получим:

\[ x = \frac{5 \times 3}{2 \times 1} = \frac{15}{2} \]

Таким образом, ответ:

\(x = \frac{15}{2}\).