.

Спасибо! Я распознаю большую часть заданий, но первое выражение на рисунке неясно читается. Чтобы точно решить задачу №1, скажите, пожалуйста, какое именно выражение в числителе и знаменателе. Я могу продолжить сразу после уточнения. Ниже же подробные решения остальных задач по двух версиям варианта, как на изображении. Задачи из варианта №1 (верхняя часть изображения) 2. Найдите корень уравнения 3(x − 0,5) = 7x − (3x + 2) Решение: - Разложим правую часть: 7x − (3x + 2) = 7x − 3x − 2 = 4x − 2. - Слева: 3(x − 0,5) = 3x − 1,5. - Уравнение: 3x − 1,5 = 4x − 2. - Переносим: −1,5 + 2 = 4x − 3x → 0,5 = x. Ответ: x = 0,5. 3. Решите систему уравнений 4x + y = 3 6x − 2y = 1 Решение: - Из первого уравнения y = 3 − 4x. - Подставляем во второе: 6x − 2(3 − 4x) = 1 → 6x − 6 + 8x = 1 → 14x = 7 → x = 1/2. - Тогда y = 3 − 4(1/2) = 3 − 2 = 1. Ответ: x = 1/2, y = 1. 4. Решите уравнение x(x − 4) = (x + 3)^2 Решение: - Раскрываем скобки: x^2 − 4x = x^2 + 6x + 9. - Убираем x^2: −4x = 6x + 9 → −10x = 9 → x = −9/10. Ответ: x = −9/10. 5. Построить график функции y = 4 − 5x Кратко о графике: - Это прямая линия, имеет наклон −5 и пересечение оси y в точке (0, 4). - Точка на графике при x = 1: y = −1. (График можно построить, проведя через точки (0,4) и (1,−1).) 6. Две рабочие изготовили 86 деталей, причем первый изготовил на 8 деталей меньше второго. Сколько деталей изготовили каждый рабочий? Решение: - Пусть второй рабочий сделал t деталей, первый сделал t − 8. - Сумма: (t − 8) + t = 86 → 2t − 8 = 86 → 2t = 94 → t = 47. - Первый: 47 − 8 = 39. Ответ: первый – 39 деталей, второй – 47 деталей. Задачи из варианта №2 (нижняя часть изображения) 1. Вычислите (125^2 · 5^6) / 25^4 Решение: - 125 = 5^3, поэтому 125^2 = 5^6. - 25^4 = (5^2)^4 = 5^8. - Выражение: (5^6 · 5^6) / 5^8 = 5^(12 − 8) = 5^4 = 625. Ответ: 625. 2. Найдите корень уравнения 4x − (2x + 3) = 2(3x − 6) Решение: - Лев. часть: 4x − (2x + 3) = 4x − 2x − 3 = 2x − 3. - Прав. часть: 2(3x − 6) = 6x − 12. - Уравнение: 2x − 3 = 6x − 12 → −3 + 12 = 6x − 2x → 9 = 4x → x = 9/4. Ответ: x = 9/4. 3. Решите систему уравнений 3x − y = 7 2x + 3y = 1 Решение: - Из первого: y = 3x − 7. - Подставляем во второе: 2x + 3(3x − 7) = 1 → 2x + 9x − 21 = 1 → 11x = 22 → x = 2. - Тогда y = 3·2 − 7 = 6 − 7 = −1. Ответ: x = 2, y = −1. 4. Решите уравнение (x + 2)^2 = x(x − 5) Решение: - Раскроем скобки: x^2 + 4x + 4 = x^2 − 5x. - Убираем x^2: 4x + 4 = −5x → 9x = −4 → x = −4/9. Ответ: x = −4/9. 5. Построить график функции y = 2 − 4x Кратко о графике: - Прямая с наклоном −4 и пересечением оси y в 2. Через точки: при x = 0, y = 2; при x = 1, y = −2. 6. Две рабочие изготовили 98 деталей, причем первый изготовил на 6 деталей меньше второго. Сколько деталей изготовили каждый рабочий? Решение: - Пусть второй рабочий сделал t деталей, первый сделал t − 6. - Сумма: (t − 6) + t = 98 → 2t − 6 = 98 → 2t = 104 → t = 52. - Первый: 52 − 6 = 46. Ответ: первый – 46 деталей, второй – 52 детали. Важно: задача №1 на изображении неясна. Чтобы дать точный ответ, пришлите, пожалуйста, текст выражения в числителе и знаменателе (например: “Вычислите (49^4 · 7^a) / 7^b”). Как только будет текст, я подставлю и дам окончательное решение. Если хотите, могу также привести короткий чек-лист по проверке ошибок в подобных задачах или переписать все решения в более компактном виде.