Составь задачу на тему интересная встреча

Задача на тему: "Интересная встреча" Задача: Два друга, Паша и Лиза, живут на разных концах парка. Расстояние по дороге между их домами — 1,2 км. Паша выходит из дома в 14:10 и идёт к месту встречи со скоростью 4 км/ч. Лиза выходит из дома в 14:15 и идёт к тому же месту со скоростью 3,6 км/ч. Они хотят встретиться как можно раньше. Найдите: 1) время их встречи (точно до секунд); 2) расстояние от дома Паши до места встречи; 3) расстояние от дома Лизы до места встречи. Решение: 1) Обозначим переход времени Паши до момента выхода Лизы: 5 минут. - За 5 минут Паша проходит расстояние: 4 км/ч × (5/60) ч = 4 × 1/12 = 1/3 км = 0,333... км. - Исходное расстояние между домами 1,2 км. После выхода Лизы расстояние между ними стало: 1,2 − 0,333... = 0,866... км (то есть примерно 0,8667 км). 2) После того, как Лиза выходит, они идут навстречу друг другу. Их суммарная скорость сближения: - v_с = v_Паши + v_Лизы = 4 км/ч + 3,6 км/ч = 7,6 км/ч. Время до встречи после 14:15 (после выхода Лизы) равно: - t_после_14:15 = (расстояние между ними после 14:15) / v_с = 0,8667 км / 7,6 км/ч ≈ 0,1141 ч. - Переведём в минуты: 0,1141 ч × 60 мин/ч ≈ 6,846 мин ≈ 6 мин 50,8 сек. 3) Время встречи - Лиза вышла в 14:15, поэтому время встречи ≈ 14:15 + 6,846 мин ≈ 14:21:50. - Альтернативно: время встречи с учётом первого 5-минутного периода — это 5 мин + 6,846 мин ≈ 11,846 мин после 14:10, что приводит к примерно 14:21:50. 4) Расстояние от дома Паши до места встречи - За время до встречи Паша прошёл всего: за 11,846 мин ≈ 11,846/60 ч × 4 км/ч ≈ 0,7899 км. - Округленно: примерно 0,79 км от дома Паши до места встречи. 5) Расстояние от дома Лизы до места встречи - Расстояние от её дома до места встречи = общее расстояние между домами − расстояние от Паши до места встречи = 1,2 км − 0,7899 км ≈ 0,410 км. - Округленно: примерно 0,41 км. Проверка: 0,79 км + 0,41 км ≈ 1,20 км (совпадает с данными задачи). Суммарная скорость сближения 7,6 км/ч, время после 14:15 ≈ 6,846 мин даёт близкое к рассчитанному расстоянию 0,8667 км, что согласуется с начальным расчётом. Ответы: - Время встречи: примерно 14:21:50. - Расстояние от дома Паши до места встречи: примерно 0,79 км. - Расстояние от дома Лизы до места встречи: примерно 0,41 км.