2,4*10-² и 0,0125*10³

Задача по алгебре (9 класс). Цель: понять решение шаг за шагом.

Условия:

• 2,4 * 10^-2
• 0,0125 * 10^3

Решение и пояснения:

1. Правило: умножение на степень десятки 10^n означает перенос запятой на n позиций вправо (при n > 0) или на |n| позиций влево (при n < 0).

2. Первая запись: 2,4 * 10^-2

• Здесь n = -2, то есть переносим запятую на 2 позиции влево.
• 2,4 → сначала переносим 1 позицию: 0,24; ещё одну позицию: 0,024.
• Итог: 2,4 * 10^-2 = 0,024.
• Проверка альтернативным способом: 10^-2 = 0,01, поэтому 2,4 * 0,01 = 0,024.

3. Вторая запись: 0,0125 * 10^3

• Здесь n = +3, то есть переносим запятую на 3 позиции вправо.
• 0,0125 → после первого переноса: 0,125; после второго: 1,25; после третьего: 12,5.
• Итог: 0,0125 * 10^3 = 12,5.
• Проверка альтернативным способом: 10^3 = 1000, поэтому 0,0125 * 1000 = 12,5.

Ответ:

• 2,4 * 10^-2 = 0,024
• 0,0125 * 10^3 = 12,5

Кратко о правилах (на всякий случай):

• Умножение на 10^n с положительным n: decimal shifts right на n позиций.
• Умножение на 10^n с отрицательным n: decimal shifts left на |n| позиций.