72:2400

Задача: упростить отношение 72:2400.

Пояснение и решение (пошагово):

1. Что означает отношение 72:2400?

• Это способ сказать, что на 72 части приходится 2400 частей. Чтобы понять, как это упростить, нужно разделить обе цифры на одно и то же число (общий делитель).

2. Первый способ (деление на общие множители по шагам):

• Оба числа делятся на 2: 72 ÷ 2 = 36, 2400 ÷ 2 = 1200 → 36:1200
• Ещё делим на 2: 36 ÷ 2 = 18, 1200 ÷ 2 = 600 → 18:600
• Ещё делим на 2: 18 ÷ 2 = 9, 600 ÷ 2 = 300 → 9:300
• Теперь найдём общий делитель 9 и 300. Оказывается, оба делятся на 3: 9 ÷ 3 = 3, 300 ÷ 3 = 100 → 3:100
• У 3 и 100 больше общих делителей нет (их НОД = 1), значит получается окончательное упрощение.

3. Альтернатива (нахождение НОД):

• Найдём наибольший общий делитель чисел 72 и 2400. График делителей показывает, что НОД = 24.
• Делим обе части на 24: 72 ÷ 24 = 3, 2400 ÷ 24 = 100 → 3:100
• Это тоже корректное упрощение, и оно совпадает с результатом выше.

4. Ответ:

• Упрощённое отношение: 3:100

Дополнительно для ясности:

• Как число в виде десятичной дроби: 72/2400 = 3/100 = 0.03
• Как процент: 3%

Итого: 72:2400 = 3:100. Если нужно, можно также привести к десятичной форме или проценту.