Придумай задачу на Вероятность

Задача на Вероятность (для средней школы) Условия: В мешке лежат 6 красных шариков, 4 синих шарика и 3 зелёных шарика (всего 13 шариков). Берут без возврата 3 шарика. Вопросы: a) Какова вероятность того, что среди вынутых шариков ровно два красных? b) Какова вероятность того, что все три вынутых шарика имеют разный цвет (то есть по одному красному, по одному синему и по одному зелёному)? Решение: 1) Общее число способов выбрать 3 шарика из 13 без учёта порядка - Общее число исходов: C(13, 3) = 286. a) Вероятность ровно двух красных - Выбрать 2 красных из 6: C(6, 2) = 15. - Выбрать 1 шарик не красного цвета из оставшихся 7 (4 синих + 3 зелёных): C(7, 1) = 7. - Число благоприятных исходов: 15 * 7 = 105. - Вероятность: 105 / 286. Можно оставить дробь в таком виде или упростить: gcd(105, 286) = 1, значит дробь не сокращается. - Число в десятичной форме: примерно 0.367. Ответ a): 105/286 ≈ 0.367. b) Вероятность, что все три шарика разного цвета (1 красный, 1 синий, 1 зелёный) - Выбрать по одному из каждого цвета: 6 вариантов на красный, 4 на синий, 3 на зелёный. - Число благоприятных исходов: 6 * 4 * 3 = 72. - Вероятность: 72 / 286. Упростим дробь: делим на 2 → 36 / 143. - Число в десятичной форме: примерно 0.252. Ответ b): 72/286 = 36/143 ≈ 0.252. Итог: - а) вероятность ровно двух красных: 105/286 ≈ 0.367 - b) вероятность трёх разных цветов: 72/286 = 36/143 ≈ 0.252 Если нужно, можно привести альтернативные способы расчета (например, через последовательные вероятности с учётом порядка или через гипергеометрическое распределение). Готов привести дополнительные примеры уровня сложности по твоему запросу.