Решить как в 9 классе

Задача: в квадрате ABCD сторона равна a, диагональ BD равна 2. Найти |a|.

Пояснение по шагам (как в 9‑м классе):

• В квадрате все стороны равны: AB = BC = CD = DA = a.
• Диагональ BD образует вместе с сторонами прямой треугольник ABDA, где стороны AB и AD равны a. Диагональ BD является гипотенузой этого прямоугольного треугольника.
• По теореме Пифагора: BD^2 = AB^2 + AD^2 = a^2 + a^2 = 2a^2.
• Следовательно BD = √(2a^2) = a√2.
• По условию BD = 2. Тогда a√2 = 2.
• Решаем уравнение: a = 2 / √2 = √2. (Обычно рационализируем: √2.)

Ответ: |a| = √2.