Придумай, не лёгкую но и не сложную задачу на Вероятность

Задача на вероятность (средний уровень, без возвращения) Условия: В мешке лежат 5 красных шариков, 4 синих и 3 зелёных. Берём из мешка 3 шарика без возвращения. Найти: a) вероятность того, что три вытянутых шара имеют разные цвета; b) вероятность того, что из трёх вытянутых шариков ровно два красных; c) вероятность того, что среди трёх вытянутых шаров есть хоть один зелёный. Решение: Общее число способов выбрать 3 шара из 12: C(12, 3) = 220. a) Все три разных цвета Чтобы получить три разных цвета, нужно выбрать по одному шарику каждого цвета: 1 красный, 1 синий, 1 зелёный. Количество вариантов: 5 × 4 × 3 = 60. Вероятность: 60 / 220 = 3/11 ≈ 0.273. b) Ровно два красных Выбираем два красных из пяти: C(5, 2) = 10. И выбираем одного шарика из оставшихся 7 (4 синие и 3 зелёные): C(7, 1) = 7. Всего вариантов: 10 × 7 = 70. Вероятность: 70 / 220 = 7/22 ≈ 0.318. c) Хоть один зелёный Вычисляем через дополнение: вероятность хотя бы одного зелёного = 1 − вероятность без зелёных. Без зелёных можно выбрать 3 шара только из красных и синих: C(9, 3) = 84. Вероятность без зелёных: 84/220. Хоть один зелёный: 1 − 84/220 = 136/220 = 34/55 ≈ 0.618. Дополнительное объяснение (альтернативный подсчёт для c): - точно один зелёный: C(3,1) × C(9,2) = 3 × 36 = 108 - точно два зелёных: C(3,2) × C(9,1) = 3 × 9 = 27 - точно три зелёных: C(3,3) × C(9,0) = 1 Итого: 108 + 27 + 1 = 136 вариантов → 136/220 = 34/55. Ответы: a) 3/11 ≈ 0.273 b) 7/22 ≈ 0.318 c) 34/55 ≈ 0.618 Если хочешь, могу предложить аналогичную задачу с другими числами или добавить графическое решение/пояснение.