щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг. при этом щит был тяжелее чем мечь на 3,2 кг. чему равна масса меча и щита по отдельности
Задача: сумма массы щита и меча равна 5,4 кг, причём щит тяжелее меча на 3,2 кг. Найти массы по отдельности.
Обозначим:
- m — масса меча (кг)
- s — масса щита (кг)
Уравнения:
1) m + s = 5,4
2) s = m + 3,2
Решение методом подстановки:
- Подставим (2) в (1): m + (m + 3,2) = 5,4
- 2m + 3,2 = 5,4
- 2m = 5,4 − 3,2 = 2,2
- m = 1,1 кг
Тогда:
- s = m + 3,2 = 1,1 + 3,2 = 4,3 кг
Проверка:
- m + s = 1,1 + 4,3 = 5,4 кг ✓
Альтернативный метод (быстро): добавить уравнения
- (s − m) = 3,2 и (s + m) = 5,4
- 2s = 3,2 + 5,4 = 8,6 → s = 4,3 кг
- m = 5,4 − 4,3 = 1,1 кг
Ответ:
- Меч: 1,1 кг
- Щит: 4,3 кг
