Велосипедист движется с постоянной по величине скоростью, равной 28,8 км/ч, по велотреку с радиусом закругления 32 м. Определи центростремительное ускорение велосипедиста.

Цель: понять решение шага за шагом.

Задача: скорость v = 28,8 км/ч по радиусу закругления r = 32 м. Найти центростремительное ускорение a_c.

Шаги решения:

1. Привести скорость к единицам СИ (м/с):

• 1 км/ч = 1/3.6 м/с, поэтому v = 28,8 ÷ 3,6 = 8 м/с.

2. Использовать формулу центростремительного ускорения:

• a_c = v^2 / r.
• Подстановка: a_c = (8 м/с)^2 / 32 м = 64 / 32 = 2 м/с^2.

Дополнительный способ проверки:

• Найти угловую скорость ω: ω = v / r = 8 / 32 = 0,25 рад/с.
• Затем a_c = ω^2 r = (0,25)^2 * 32 = 0,0625 * 32 = 2 м/с^2.

Ответ:

• Центростремительное ускорение равно 2 м/с^2, направлено к центру закругления траектории.