Материальная точка движется по окружности радиусом 𝑅R = 15 см со скоростью 3 м/с. Определи её угловую скорость.

Задача: материальная точка движется по окружности радиусом R = 15 см со скоростью v = 3 м/с. Найти её угловую скорость ω. Пошаговое решение: 1) Приведём радиус к метрам. - R = 15 см = 0.15 м. 2) Связь между линейной скоростью и угловой скоростью. - Для кругового движения v = ω r, откуда ω = v / r. 3) Подстановка чисел. - ω = v / R = 3 м/с / 0.15 м = 20 рад/с. 4) Важное замечание по направлению. - Угловая скорость является вектором, направленным перпендикулярно плоскости движения согласно правилу правой руки. - Если движение по окружности против часовой стрелки, ω направлен вдоль положительного направления оси z (из плоскости на нас). При движении по часовой стрелке — в противоположном направлении. 5) Дополнительные сведения (для осознания масштаба). - Частота вращения f = ω / (2π) ≈ 20 / 6.283 ≈ 3.18 об/с. - П период T = 1/f ≈ 0.314 с. - Пройти весь оборот длиной окружности C = 2πR = 2π·0.15 ≈ 0.9425 м за T ≈ 0.314 с, что согласуется с заданной скоростью. Ответ: - Угловая скорость ω = 20 рад/с (модуль). - Направление: перпендикулярно плоскости движения (вектор ±z в зависимости от направления вращения). - Частота вращения ≈ 3.18 Гц, период ≈ 0.314 с.