Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления затрат в на обратный путь на 2 часа меньше чем на путь против течения найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения реки равна 3 км/ч

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч.

На пути против течения скорость лодки будет равна (V - 3) км/ч (так как течение против лодки).

На пути по течению скорость лодки будет равна (V + 3) км/ч (так как течение помогает лодке).

Согласно условию, время на пути против течения течения составляет 72 / (V - 3) часов.

Время на обратном пути (по течению) составляет (72 / (V + 3)) - 2 часов.

Таким образом, у нас есть уравнение:

72 / (V - 3) = (72 / (V + 3)) - 2

Домножим обе части уравнения на (V - 3)(V + 3), чтобы избавиться от знаменателей:

72(V + 3) = 72(V - 3) - 2(V - 3)(V + 3)

Раскроем скобки:

72V + 216 = 72V - 216 - 2(V^2 - 9)

Упростим выражение:

72V + 216 = 72V - 216 - 2V^2 + 18

Получим квадратное уравнение:

2V^2 = 432

Разделим обе части на 2:

V^2 = 216

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

V = ± √216

V =~ ± 14.7

Так как скорость не может быть отрицательной, получаем:

V = 14.7 км/ч

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде составляет 14.7 км/ч.