289×292

Ответ: 84 388 Пошаговое решение (несколько способов, чтобы понять лучше) Способ 1. Разложение через разность с 300 289 × 292 = 289 × (300 − 8) = 289×300 − 289×8 - 289×300 = (289×3)×100 = 867 × 100 = 86 700 - 289×8 = 2 312 Итак, 86 700 − 2 312 = 84 388 Способ 2. Другой разложение через 300 289 × 292 = (300 − 11) × (300 − 8) По формуле: (A − a)(A − b) = A² − A(a + b) + ab A = 300, a = 11, b = 8 300² = 90 000 A(a + b) = 300×(19) = 5 700 ab = 11×8 = 88 90 000 − 5 700 + 88 = 84 388 Способ 3. Длинное умножение 292 × 289 - 292 × 9 = 2 628 - 292 × 80 = 23 360 - 292 × 200 = 58 400 Сумма: 2 628 + 23 360 + 58 400 = 84 388 Проверка (быстрый контроль) Если взять 289×292 и разложить как (290−1)×292 = 290×292 − 292. 290×292 = (29×292)×10 = (292×30 − 292)×10 = (8 760 − 292)×10 = 84 680 84 680 − 292 = 84 388 Итог: 289 × 292 = 84 388.