163-16

Задача понятна. Делаю подробное решение.

1. Два велосипеда выехали из одного места в одном направлении одновременно.

• Скорости: v1 = 12 км/ч, v2 = 9 км/ч.
• Так как едут в одном направлении, их расстояние растет с относительной скоростью v1 − v2 = 12 − 9 = 3 км/ч.
• Через t = 6 ч расстояние между ними: S = (v1 − v2) · t = 3 км/ч × 6 ч = 18 км. Ответ: 18 км.

2. Скорость катера по течению реки равна 163 км/ч, скорость течения 26 км/ч.

• Обозначим собственную скорость катера как v. По отношению к берегу:
  • Скорость по течению (downstream) = v + 26 = 163 ⇒ v = 163 − 26 = 137 км/ч.
• Скорость против течения (upstream) = v − 26 = 137 − 26 = 111 км/ч. Проверка: по течению 137 + 26 = 163 км/ч, против течения 137 − 26 = 111 км/ч, всё сходится. Ответ:
• собственная скорость катера: 137 км/ч
• скорость против течения: 111 км/ч

Если нужно, могу привести короткую общую формулу:

• Для двух объектов в одном направлении: расстояние через время t = (v1 − v2) t.
• Для транспорта по течению: downstream = v + w, upstream = v − w, где v — собственная скорость, w — скорость течения.