3m+5/4=5m+1/3

Спасибо за задачу. Запись может быть двусмысленной. Рассмотрим оба варианта и подробно решим каждый.

Вариант A: (3m + 5)/4 = (5m + 1)/3

• Шаг 1. Перекрестно умножим: 3(3m + 5) = 4(5m + 1)
• Шаг 2. Раскроем скобки: 9m + 15 = 20m + 4
• Шаг 3. Перенесем члены: 15 - 4 = 20m - 9m → 11 = 11m
• Шаг 4. Найдём m: m = 11/11 = 1
• Шаг 5. Проверка: подставим m = 1 Левый: (3·1 + 5)/4 = 8/4 = 2 Правый: (5·1 + 1)/3 = 6/3 = 2 Уравнение верно.

Ответ к варианту A: m = 1.

Вариант B: 3m + 5/4 = 5m + 1/3

• Шаг 1. Перенесём члены с m в одну сторону: 3m - 5m = 1/3 - 5/4
• Шаг 2. Упростим правую часть: 1/3 - 5/4 = (4 - 15)/12 = -11/12
• Шаг 3. Получаем: -2m = -11/12
• Шаг 4. Найдём m: m = (-11/12)/(-2) = 11/24
• Шаг 5. Проверка: подставим m = 11/24 Левый: 3m + 5/4 = 3·(11/24) + 5/4 = 33/24 + 30/24 = 63/24 = 21/8 Правый: 5m + 1/3 = 5·(11/24) + 1/3 = 55/24 + 8/24 = 63/24 = 21/8 Уравнение верно.

Ответ к варианту B: m = 11/24.

Важно: чтобы избежать такой неоднозначности в будущем, лучше явно ставить скобки. Например:

• (3m + 5)/4 = (5m + 1)/3 — вариант A
• 3m + 5/4 = 5m + 1/3 — вариант B

Если у тебя есть конкретный формат уравнения из задачи (с скобками или без), скажи, и я дам точное решение именно для него.