При поможет на каждые 4 части муки получается одна часть отходов! Сколько смололи пшеницы, если муки получилось на 72 ц больше, чем отходов?

Задача: на каждые 4 части муки приходится 1 часть отходов. Муки получилось на 72 ц больше отходов. Сколько смололи пшеницы?

Пусть:

• F — масса полученной муки (ц).
• W — масса отходов (ц).

Из условия: F = 4W (муки в 4 раза больше отходов) и F − W = 72.

Решение по шагам:

1. Подставим F = 4W в F − W = 72: 4W − W = 72 → 3W = 72 → W = 24.
2. Найдём муку: F = 4W = 4·24 = 96.
3. Общее количество смолотой пшеницы (input) = мука + отходы = F + W = 96 + 24 = 120 ц.

Ответ: смолили 120 центнеров пшеницы.

Проверка (быстрый вариант):

• Соотношение F:W = 4:1, значит F = 4/5 от общего ввода M, W = 1/5 M.
• Разница F − W = (4/5 − 1/5)M = (3/5)M = 72 ⇒ M = 72·5/3 = 120.