Разложи на множители числитель и знаменатель pg³/p²g-pg²

Задача: разложи на множители числитель и знаменатель выражения pg³ / (p²g − pg²). Пошаговое решение: 1) Числитель раскроем по множителям: pg³ = p g · g² То есть числитель имеет общий множитель p g. 2) Знаменатель раскроем по множителям: p²g − pg² = p g (p − g) Здесь можно вынести общий множитель p g. 3) Сокращение: (p g · g²) / (p g · (p − g)) = g² / (p − g) Нужно помнить, что сокращение допустимо при условии, что знаменатель исходного выражения не равен нулю, т.е. p ≠ 0, g ≠ 0 и p ≠ g. Итог: - Разложение на множители: числитель: p g · g² знаменатель: p g · (p − g) - После сокращения: g² / (p − g) Дополнительно: - Область определения исходного выражения: p ≠ 0, g ≠ 0, p ≠ g. - Альтернативно можно записать как −g² / (g − p), если удобнее видеть отрицательный множитель в знаменателе.