сопротивление медного провода при 0°Цельсия равно 4 ом, найдите его сопротивление при 50 градусах Цельсия, если температурный коэффициент сопротивления меди 4,3 * 10⁻³ K⁻¹

Задача: сопротивление медного провода при 0°C равно 4 Ом. Найти сопротивление при 50°C, зная температурный коэффициент сопротивления меди α = 4,3 × 10⁻³ K⁻¹.

Пояснение и решение (пошагово):

1. Формула зависимости сопротивления от температуры R(T) = R0 [1 + α (T − T0]), где

• R0 — сопротивление при базовой температуре T0 (здесь T0 = 0°C, R0 = 4 Ω),
• α — температурный коэффициент сопротивления (для меди α = 4,3 × 10⁻³ K⁻¹),
• T — новая температура (здесь T = 50°C).

2. Вычисляем разницу температур ΔT = T − T0 = 50°C − 0°C = 50 K.

3. Вычисляем множитель [1 + α ΔT] α ΔT = (4,3 × 10⁻³) × 50 = 0,215 1 + α ΔT = 1 + 0,215 = 1,215.

4. Подставляем в формулу R(50°C) = R0 × (1 + α ΔT) = 4 Ω × 1,215 = 4,86 Ω.

Ответ: сопротивление медного провода при 50°C составляет примерно 4,86 Ом.

Дополнительно:

• Можно округлять до 2 знаков после запятой: 4,86 Ω.
• При малых изменениях можно использовать приближённое изменение: ΔR ≈ R0 α ΔT = 4 × 0,215 = 0,86 Ω, тогда R ≈ 4,86 Ω.
• Важное допущение: α считается постоянным в данном диапазоне температур (0–50°C). При больших диапазонах α может меняться.