ученик изготавливает рамку для фотографий из квадратных деревянных реек. Он решил сделать рамку в форме прямоугольника (тип соединения встык). Размер внутренней части 20 см на 15…

Задача: рамка из квадратных реек толщиной 3 см, размер внутреннего окна 20 см на 15 см, соединение встык.

Цель: понять решение и получить ответ по шагам.

Пояснение и решение

1. Что дано и что нужно найти

• Внутренние размеры окна рамки: 20 см (ширина) на 15 см (высота).
• Толщина рейки (то есть ширина поперечного сечения рамки): 3 см. Предполагаем, что рейки квадратные сечением 3x3 см.
• Скорее всего нужен итоговый размер рамы и общая длина реек, которые нужно купить/распилить.

2. Как определить внешние размеры рамки

• При рамке с шириной бортика t = 3 см внешние размеры рамки будут больше внутренних на две толщины бортика (с каждой стороны по 3 см).
• Ширина рамки по внешнему краю: W_out = 20 см + 2·3 см = 26 см.
• Высота рамки по внешнему краю: H_out = 15 см + 2·3 см = 21 см.

3. Длины самих деталей (реек для сторон)

• Горизонтальные детали (верхняя и нижняя): длина каждой = внешняя ширина = 26 см.
• Вертикальные детали (левая и правая): длина каждой = внешняя высота = 21 см.
• Итого три-четыре детали: две по 26 см и две по 21 см.

4. Сколько древесины нужно всего

• Общая длина реек = 2·26 см + 2·21 см = 52 см + 42 см = 94 см.
• То есть понадобится 0.94 метра реек (без учета потерь на распиловку и допусков).

5. Замечания по заготовке (если нужно учесть потери)

• При распиле обычно теряется немного длины на торцевые обработки. Обычно можно добавить ~0.2–0.3 см к каждому концу, чтобы не осталось недостач. В учебной задаче такие потери часто не учитывают.
• При реальном изготовлении можно взять по 26.2 см и 21.2 см на детали, чтобы компенсировать kerf пилы и посадку.

Ответ обобщенно

• Внешние размеры рамки: 26 см на 21 см.
• Длины деталей: две детали по 26 см и две детали по 21 см.
• Общая длина древесины: 94 см (0.94 м) без учета потерь на распиловку.