Будем называть четырёхзначное число счастливым, если все цифры в его десятичной записи различны, а сумма первых двух из этих цифр равна сумме последних двух из них. Например, счастливым является число 5014. а) Существуют ли тридцать последовательных четырёхзначных чисел, среди которых есть 4 счастливых? б) Может ли разность двух счастливых четырёхзначных чисел равняться 1014? в) Найдите наименьшее натуральное число, для которого не существует кратного ему счастливого четырёхзначного числа.

Привет! Рад видеть тебя здесь. Давай проверим твой ответ на задание по профильной математике.

а) Тебе нужно было определить, существуют ли тридцать последовательных четырехзначных чисел, среди которых есть 4 счастливых числа. Правильный ответ - "Да, например, 2405,2406, ..., 2434." Ты указал ответ "s", который неверен. Верный ответ объясняет, что существует 4 счастливых числа среди указанных чисел.

б) Вопрос заключался в том, может ли разность двух счастливых четырехзначных чисел равняться 1014. Ты ответил "нет", что правильно. Разность двух счастливых чисел не может быть равна 1014.

в) Требовалось найти наименьшее натуральное число, для которого не существует кратного ему счастливого четырехзначного числа. Верный ответ - 11. Ты правильно указал ответ "11".

Ответы: а) Нет б) Да в) 11

Твоя оценка?