" Вектор АВ→ с концом в точке B(5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите абсциссу точки А. "

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Текст задачи и идея

• Вектор AB имеет конец в точке B(5, 3) и координаты (3, 1).
• Координаты вектора AB равны разности координат конца и начала: AB = B − A.
• Значит, B − A = (3, 1).

2. Решение

• Запишем по координатам: 5 − x_A = 3 3 − y_A = 1
• Отсюда: x_A = 5 − 3 = 2 y_A = 3 − 1 = 2
• Следовательно, A = (2, 2). Абсцисса точки A равна 2.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: x_A = 1.
• Это неверно, потому что если x_A = 1, то AB по x-компоненту будет 5 − 1 = 4, а не 3. Тогда вектор не совпадает с (3, 1).

4. Почему правильный подход таков

• Вектор AB задаётся как разность концa и начала: AB = B − A.
• Приравниваем к заданному вектору (3, 1) и решаем две независимые линейные уравнения по x и y.
• Это прямой способ найти координаты начала вектора.

Ответ:

• A = (2, 2); абсцисса A равна 2.

Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных задач и проверить решения.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как такой разбор тебя устроил.