Определите каких цифр меньше всего используется в ряду натуральных чисел от 1 до 100

Задача: определить, каких цифр меньше всего встречается в рядах натуральных чисел от 1 до 100. Пошаговое решение 1) Разобьем промежуток на две части: - 1–99 - 100 2) Подсчет цифр в диапазоне 1–99 - В 1–9 встречаются цифры 1–9 по одному разу каждая. Текущая сумма цифр: для цифр 1–9 добавляется по 1. - В диапазоне 10–99 всего 90 двузначных чисел. В tens-слое (цифре десятков) каждая цифра от 1 до 9 встречается по 10 раз (10–19, 20–29, ..., 90–99). - В единицах (цифра в конце числа) цифры 0–9 встречаются поровну: по 9 раз каждая (цифры 0–9 в количестве 9 раз в блоках 10–19, 20–29, ..., 90–99). Итого для диапазона 1–99: - цифра 0 встречается только в единицах числами 10, 20, ..., 90 — всего 9 раз; - цифры 1–9 встречаются по: 1 раз в самом числе 1–9, плюс 10 раз в позиции сотен/десятков (в tens-позиции для 10–99), плюс 9 раз в позиции единиц (в 10–99). Итого по 20 раз каждая цифра 1–9. Итак после обработки 1–99 имеем: - 0: 9 раз - 1–9: по 20 раз каждая 3) Добавим число 100 Число 100 дает цифрам: 1, 0, 0 — то есть: - цифра 1 увеличивается на 1 - цифра 0 увеличивается на 2 Итого для диапазона 1–100: - цифра 0: 9 + 2 = 11 раз - цифра 1: 20 + 1 = 21 раз - цифра 2–9: по 20 раз каждая (без изменений от 100) 4) Вывод - Частоты цифр: - 0: 11 - 1: 21 - 2–9: 20 раз каждая - Самые редкие цифры — это цифра 0 (она встречается 11 раз, меньше остальных). - Ответ: цифра 0 встречается наименьшее количество раз в диапазоне от 1 до 100.