Определите каких цифр меньше всего используется в ряду натуральных чисел от 1 до 100

Задача: определить, какие цифры встречаются реже всего в рядах натуральных чисел от 1 до 100 включительно.

Метод: разобьём числа на части 1–9, 10–99 и 100, посчитаем количество в каждой части, затем суммируем.

1. Числа от 1 до 9

• цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9 встречаются по 1 разу each.
• цифра 0 не встречается. Итого после 1–9: частоты — 0: 0, 1–9: по 1.

2. Числа от 10 до 99 (90 чисел, две цифры каждая)

• Транзит по разрядам:
  • Разряд tens (цифра в десятках): цифры 1–9 встречаются по 10 раз каждая (10–19, 20–29, ..., 90–99).
  • Разряд ones (цифра в единицах): в каждом блоке из десяти чисел единицы пробегают 0–9, всего 90 чисел, значит каждая цифра 0–9 встречается по 9 раз.
• Учитывая вклад из чисел 10–99:
  • для цифр 1–9: +10 (из разряда tens) + 9 (из разряда ones) = 19, плюс по 1 разу из числа 1–9 → всего 20 раз для каждой цифры 1–9.
  • для цифры 0: только из разряда ones, +9 раз; в tens она не появляется. Итого 9 раз.

Итого после 1–99:

• 0 встречается 9 раз
• 1–9 встречаются по 20 раз каждая

3. Число 100

• цифры 1, 0, 0 добавляют: 1 → +1, 0 → +2.

Итого окончательно (1–100):

• цифра 0: 9 + 2 = 11 раз
• цифра 1: 20 + 1 = 21 раз
• цифры 2–9: по 20 раз каждая (без изменений)

Вывод

• Наименее часто встречающаяся цифра: 0, она встречается 11 раз.
• Остальные цифры встречаются чаще: 1 — 21 раз, цифры 2–9 — по 20 раз каждая.

Ответ: цифра 0 используется меньше всего (11 раз).