Реши

Задача на изображении: |3,8 · (x − √2)| = 2,28

Пояснение и пошаговое решение (для средней школы):

1. Приводим десятичные: 3,8 = 3,8, 2,28 = 2,28. Так как множитель 3,8 положительный, можно разделить обе стороны на 3,8: |x − √2| = 2,28 / 3,8 = 0,6 = 3/5.

2. Решаем уравнение с модулем: |x − √2| = 0,6 означает два варианта: x − √2 = 0,6 или x − √2 = −0,6.

3. Находим x: x = √2 + 0,6 = √2 + 3/5, x = √2 − 0,6 = √2 − 3/5.

4. Приблизительно: √2 ≈ 1,41421356, поэтому x ≈ 2,01421356 или x ≈ 0,81421356.

Ответ в точной форме: x ∈ {√2 + 3/5, √2 − 3/5}.