реши задачу 7

Задача 7. В прямоугольном параллелепипеде дано AB = 12, BC = 1, AA1 = 12. Найдём длину диагонали BD1.

• Обозначим стороны параллелепипеда: a = AB = 12, b = BC = 1, c = AA1 = 12.
• Координаты вершин можно взять так: A(0,0,0), B(12,0,0), C(12,1,0), D(0,1,0), A1(0,0,12), B1(12,0,12), C1(12,1,12), D1(0,1,12).
• Вектор BD1 = D1 − B = (0−12, 1−0, 12−0) = (−12, 1, 12).
• Длина BD1 равна модуля этому вектору: |BD1| = sqrt( (−12)^2 + 1^2 + 12^2 ) = sqrt(144 + 1 + 144) = sqrt(289) = 17.

Ответ: 17.