"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). "
Класс, давай разберёмся вместе. Ты писал 26, а правильный ответ 13. Разберём почему.
Что дано (дороги между пунктами и их длины):
- A-B = 2
- A-E = 19
- B-E = 8
- E-F = 6
- B-C = 11
- C-E = 4
- B-D = 3
- D-E = 2
- Прямых дорог между другими парами нет.
Из этого можно выписать все возможные маршруты из A в F (чтобы попасть в F, путь приходит через E, значит все маршруты, которые заканчиваются на E-F):
- A-E-F: 19 + 6 = 25
- A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16
- A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
- A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13
Из всех вариантов минимальный путь — 13.
Почему твой ответ 26 неверен:
- Ни один из маршрутов не даёт сумму 26. Правильные суммы выше: 25, 16, 23 и 13. Возможно, ты перепутал сложение (например, могло получиться 19 + 6 = 25, а не 26) или случайно попутал другое число. Но 26 в данном графе не достигается.
Как можно решить по-другому (быстрый способ):
- Можно применить алгоритм Дейкстры: начнёшь с A, переберёшь ближайшие узлы пока не достигнешь F — итог будет 13. Но в таком малом графе удобнее сразу проверить варианты маршрутов, как сделано выше.
Если хочешь, могу решить ещё похожую задачу пошагово, чтобы закрепить навык.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
