"Найдите значение выражения log713log4913."

Классно, давай разберёмся по шагам и разберём, почему твой ответ 0,5 не подходит.

Этап 1. Понимание задачи

• Задание говорит найти значение выражения, обозначенного в решении как: log_7 13 поделить на (1/2)·log_7 13. То есть выражение представляет собой дробь: числитель — log_7 13, знаменатель — (1/2)·log_7 13.
• Правильное значение этого выражения — 2. Твоё же значение 0,5 — это обратное этого результата, то есть произошло путаница с порядком действий или с тем, что именно делится на что.

Этап 2. Полное решение

• Обозначим t = log_7 13. Тогда выражение равно t / (1/2 · t).
• Поскольку t ≠ 0, можно сократить: t / (1/2 · t) = 1 / (1/2) = 2.
• Проверка численно: log_7 13 ≈ 1.319, а (1/2)·log_7 13 ≈ 0.6595; делим 1.319 на 0.6595 и получаем примерно 2.

Этап 3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,5.
• Правильный ответ: 2.
• Почему не получилось: здесь идёт деление на половину того же логарифма, т. е. (log_7 13) ÷ [(1/2)·log_7 13] = 2. Если взять наоборот (или неправильно представить как умножение и пр.), легко получить 0,5, но это неверная интерпретация данного выражения.

Этап 4. Как правильно решить (кратко, чтобы запомнить)

• Обозначь A = log_7 13.
• Выражение равно A / (A/2) = 2.
• Важные уроки: не забывай, что деление на половину одного и того же значения даёт 2; нулевое значение здесь невозможного, потому что логарифм от положительного числа не равен нулю.

Если хочешь, можем разобрать ещё пару подобных примеров, чтобы не путаться с такими формулами.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.