"Автомобиль, движущийся с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 30 м/с. Затем автомобиль стал перемещаться вверх по склону горы под углом…

Классно, давайте разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.

Что дано:

• Исходная скорость V1 = 30 м/с, скорость на подъёме V2 = 20 м/с
• Угол склона α = 30°
• Трение пренебрежимо

Энергетический баланс (нет сопротивления): вся потеря кинетической энергии превращается в рост потенциальной энергии.

• Потеря KE: ΔKE = (1/2)m(V1^2 − V2^2) = (1/2)m(900 − 400) = 250 m
• Рост PE: ΔPE = m g h

Следовательно: m g h = 250 m → g h = 250 → h = 250 / g

Число под g ≈ 9.8 м/с² даёт h ≈ 25.5 м; при упрощённом g = 10 м/с² — h = 25 м.

Длина пути по склону L связана с высотой: h = L sin α.

• sin 30° = 1/2, значит L = h / sin 30° = 2h

Итак, при g ≈ 10 м/с²: L ≈ 2 × 25 м = 50 м. При более точном g ≈ 9.8 м/с²: L ≈ 2 × 25.5 м ≈ 51 м.

Правильный ответ примерно 50 м (часто берут так в задачах с g ≈ 10 м/с²).

Почему твой ответ 400 неверен:

• 400 м не является ни высотой, ни длиной склона для данного смены скорости. Верная логика требует вычислить разность квадратов скоростей, перейти к высоте через g, затем связать высоту с длиной пути по геометрии склона. Ошибка, вероятно, в отсутствии применения закона сохранения энергии и тригонометрии склона.

Хочешь, пройдём ещё одну схожую задачу или потренируемся на другом примере? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.