Дан прямоугольник MNKL Найдите периметр треугольника MNL если NK=20 см MK=31 см

Дано прямоугольник MNKL. NK = 20 см, MK = 31 см. Найти периметр треугольника MNL.

Что известно и что можно использовать:

• В прямоугольнике противолежащие стороны равны: NK = ML = 20 см.
• Диагонали прямоугольника равны между собой: NL = MK = 31 см.
• В треугольнике M-N-K угол при N прямой, поэтому MN и NK — катеты диагонали MK: MN^2 + NK^2 = MK^2.

Вычисления:

1. MN^2 = MK^2 − NK^2 = 31^2 − 20^2 = 961 − 400 = 561.
2. MN = sqrt(561) ≈ 23.685 см.
3. NL = 31 см, ML = NK = 20 см.

Периметр треугольника MNL: P = MN + NL + ML = sqrt(561) + 31 + 20 = sqrt(561) + 51 ≈ 23.685 + 51 ≈ 74.685 см.

Ответ: периметр треугольника MNL примерно 74.7 см (точно: sqrt(561) + 51 см).