Залача 5.1. Луна движется почти равномерно по окружности радиусом, 384 000 км, совершая олин оборот вокруг Земли за 27,3 сут. Вычислите скорость центростремитель- ное ускорение Луны. Залача 5.2. Земля движется почти равномерно по окружности радиусом 150 000 000 км, совершая один оборот вокруг Солнца за 365,25 сут. Вычислите скорость движения Земли и её центростремительное ускорение при годовом движении вокруг Солнца Задача 5.3. При какой скорости равномерного движения автомобиля по поверхнос- ти Земли вдоль экватора радиусом 6400 км центростремительное ускорение его движения будет равно ускорению свободного падения тел на Землю?

Задача соответствует уровню 9 класса по физике: движение по окружности и центростремительное ускорение. Ниже подробно по шагам. Основные формулы - Скорость по кругу: v = (2πR) / T, где R — радиус траектории, T — период обращения. - Центростремительное ускорение: a_c = v^2 / R (или a_c = ω^2 R, если ω = 2π / T). - Для скорости по окружности удобно работать с единицами СИ (метры, секунды). Задача 5.1 Луна движется по окружности радиусом R = 384 000 км и совершает оборот за T = 27,3 суток. 1) Переведём в СИ - R = 384 000 км = 3.84 × 10^8 м - T = 27.3 суток = 27.3 × 86400 s = 2.35872 × 10^6 s 2) Скорость Луны - v = (2πR) / T = (2π × 3.84×10^8) / (2.35872×10^6) - v ≈ 1.02 × 10^3 м/с = 1.02 км/с 3) Центростремительное ускорение - a_c = v^2 / R = (1.02×10^3)^2 / (3.84×10^8) ≈ 2.7 × 10^-3 м/с^2 Итого: v ≈ 1.02 км/с, a_c ≈ 2.7×10^-3 м/с^2. Задача 5.2 Земля движется по окружности радиусом R = 150 000 000 км и один оборот вокруг Солнца за T = 365,25 суток. 1) Переведём в СИ - R = 1.50 × 10^11 м - T = 365.25 суток = 365.25 × 86400 s = 3.15576 × 10^7 s 2) Скорость Земли - v = (2πR) / T = (2π × 1.50×10^11) / (3.15576×10^7) - v ≈ 2.98 × 10^4 м/с ≈ 29.8 км/с 3) Центростремительное ускорение - a_c = v^2 / R ≈ (2.98×10^4)^2 / (1.50×10^11) ≈ 5.9 × 10^-3 м/с^2 Итого: v ≈ 29.8 км/с, a_c ≈ 5.9×10^-3 м/с^2. Задача 5.3 Какова скорость равномерного движения автомобиля по поверхности Земли вдоль экватора радиусом R = 6400 км, чтобы центростремительное ускорение движения было равно ускорению свободного падения g ≈ 9.81 м/с^2? 1) Применяем a_c = v^2 / R и ставим a_c = g - v^2 / R = g → v = sqrt(gR) - R = 6400 км = 6.40 × 10^6 м 2) Вычисление - v = sqrt(9.81 × 6.40×10^6) = sqrt(6.2784×10^7) ≈ 7.92 × 10^3 м/с - Это ≈ 7.92 км/с Итого: скорость ≈ 7.9 км/с. Ключевые моменты - Для кругового движения скорость определяется как v = 2πR / T. - Центростремительное ускорение — это скорость в квадрате на радиус: a_c = v^2 / R. - В 5.3 при g = 9.81 м/с^2 получаем скорость примерно 7.9 км/с. Если нужно, могу привести ответы в км/ч или привести более деточные расчёты с промежуточными значениями.