Задача Задача №3405839
А
А
дано: угол АОВ= 78 градусов , угол АОС меньше угла ВОС на 18 градусов, найти : угол СОВ
Решение (с прямыми допущениями, которое обычно используется в таких задачах):
- Обозначим
- x = ∠AOC
- y = ∠COV (то есть нужный угол)
По условию: угол AOC меньше VOC на 18 градусов. Так как VOC = COV = y, x = y − 18, следовательно y = x + 18.
Предположим, что OC лежит между OA и OV, поэтому ∠AOV = ∠AOC + ∠COV = x + y. Дано ∠AOV = 78°, значит 78 = x + y.
Подставим y = x + 18: 78 = x + (x + 18) = 2x + 18, следовательно 2x = 60 и x = 30. Тогда y = x + 18 = 30 + 18 = 48.
Ответ: угол ∠СОВ = 48°.
