Дано: угол АОВ= 78 градусов , угол АОС меньше угла ВОС на 18 градусов, найти : угол СОВ

Решение (с прямыми допущениями, которое обычно используется в таких задачах): 1) Обозначим - x = ∠AOC - y = ∠COV (то есть нужный угол) 2) По условию: угол AOC меньше VOC на 18 градусов. Так как VOC = COV = y, x = y − 18, следовательно y = x + 18. 3) Предположим, что OC лежит между OA и OV, поэтому ∠AOV = ∠AOC + ∠COV = x + y. Дано ∠AOV = 78°, значит 78 = x + y. 4) Подставим y = x + 18: 78 = x + (x + 18) = 2x + 18, следовательно 2x = 60 и x = 30. Тогда y = x + 18 = 30 + 18 = 48. Ответ: угол ∠СОВ = 48°.