сопротивление проводника при 20° c равно 25 ом а при 35° c 25,17 ом найдите температурный коэффициент сопротивления

Задача: найти температурный коэффициент сопротивления α.

Дано: R(20°C) = 25 Ω, R(35°C) = 25.17 Ω.

Пользуемся формулой линейного приближения сопротивления R(T) = R0 [1 + α (T − T0]), где R0 — сопротивление при температуре T0, α — температурный коэффициент.

Выбор параметров:

• возьмем T0 = 20°C, R0 = 25 Ω.
• T1 = 35°C, R1 = 25.17 Ω.

1. Подстановка в формулу для T = 35°C: 25.17 = 25 [1 + α (35 − 20)] = 25 [1 + 15α].

2. Разделим обе стороны на 25: 25.17 / 25 = 1.0068 = 1 + 15α.

3. Выразим α: 15α = 1.0068 − 1 = 0.0068 α = 0.0068 / 15 ≈ 0.0004533 1/°C.

Ответ: α ≈ 4.53 × 10^(-4) 1/°C.

Проверка: R(35°C) = 25 [1 + α·15] = 25 [1 + 0.0004533·15] = 25 × 1.0068 ≈ 25.17 Ω, что совпадает с данными.

Замечания:

• Здесь мы приняли линейную зависимость сопротивления с температурой в указанном диапазоне (20–35°C).
• Единицы α: 1/°C.