Свободно падающее тело прошло последние 30 м за 0,5 с. Найдите высоту падения.

Задача предполагает равноускоренное движение тела в мечтай гравитационном поле без сопротивления воздуха (g ≈ 9.81 м/с²) и начальная скорость при отпускании равна нулю.

Обозначения:

• H — высота падения (от момента отпускания до поверхности)
• v1 — скорость тела в начале последнего участка падения длиной s = 30 м
• t — время прохождения последнего участка, t = 0.5 с
• g ≈ 9.81 м/с²

1. Найдём скорость в начале последнего участка v1 Используем формулу перемещения при равноускоренном движении: s = v1 t + (1/2) g t²

Подставим s = 30 м, t = 0.5 с: 30 = v1(0.5) + (1/2) g (0.5)² 30 = 0.5 v1 + 0.125 g

Отсюда: v1 = (30 − 0.125 g) / 0.5 = 60 − 0.25 g

При g ≈ 9.81 м/с²: v1 ≈ 60 − 0.25·9.81 ≈ 60 − 2.4525 ≈ 57.55 м/с

2. Найдём общую высоту H С использованием энергии или уравнения движения для всей высоты: v1² = 2 g (H − 30)

Отсюда: H = 30 + v1² / (2 g)

Подставим v1 ≈ 57.55 м/с и g ≈ 9.81 м/с²: v1² ≈ 3312 2g ≈ 19.62

H ≈ 30 + 3312 / 19.62 ≈ 30 + 168.8 ≈ 198.8 м

Ответ: Высота падения примерно 199 метров (при g ≈ 9.81 м/с² и отсутствии сопротивления воздуха).