найдите координаты вершины параболы y = -x² - 5

Классная задача на вершину параболы: y = -x^2 - 5.

Пошаговое решение:

• Запишем коэффициенты квадратичной функции: a = -1, b = 0, c = -5.
• Координата x вершины параболы задаётся формулой x_v = -b / (2a).
  • Здесь x_v = -0 / (2 * -1) = 0.
• Координата y вершины находится как y_v = f(x_v) = f(0) = -(0)^2 - 5 = -5.
• Следовательно, вершина параболы имеет координаты (0, -5).

Дополнительное пояснение (через форму вершины): парабола в виде y = a(x - h)^2 + k имеет вершину в (h, k). Приведём нашу функцию к виде y = a(x - h)^2 + k:

• y = -x^2 - 5 = -(x^2) - 5 = -[(x - 0)^2] - 5.
• Здесь h = 0, k = -5, то есть вершина (0, -5). Поскольку a = -1 < 0, парабола открывается вниз (максимум).

Ответ: вершина параболы находится в точках (0, -5).