Задание 1. Пьетро Василевски занимается бизнесом уже не первый год. В прошлом году у него работало на предприятии пять человек, зарплата каждого из них составляла 100 тысяч рублей…
Задание 1. Пьетро Василевски занимается бизнесом уже не первый год. В прошлом году у него работало на предприятии пять человек, зарплата каждого из них составляла 100 тысяч рублей в месяц. В течение нескольких лет зарплата работников не менялась, какая бы ни была экономическая ситуация в стране. Кроме зарплаты работников у предприятия было ещё огромное количество затрат — электроэнергия, охрана, материалы для производства, водоснабжение, логистика и прочее. В расчёте на одну единицу произведённой продукции эти затраты составляли 100 рублей. По итогам года предприятие Пьетро Василевски заработало прибыль в размере 4 500 000 рублей, а всю произведённую продукцию удалось продать. Сколько единиц продукции произвело предприятие Пьетро Василевски, если цена одной единицы продукции составляет 200 рублей? Задание 2. Предприятие, которым управляет Пьетро Василевски, является акционерным обществом. Дабы порадовать акционеров, Пьетро Василевски решил выплатить дивиденды в размере 10 процентов от прибыли предприятия и разделить их поровну между 3000 акционерами своего предприятия. Рассчитайте сумму, которую получит каждый акционер. Задание 3. Пьетро Василевски дорожит своими акционерами и понимает, что текущие дивиденды слишком малы — на них даже стейк не купишь. А вот если они вырастут в два раза — тогда акционеры заживут! Но условия выплаты — процент, сроки, способ взимания — Пьетро Василевски менять не может. Единственное, что он может сделать, — это поменять цену продаваемой продукции. Пьетро Василевски повысил цену, однако по новой цене продажи упали на 30 000 единиц продукции, при том что затраты в расчёте на 1 единицу продукции остались прежними. Зарплата работников также не поменялась. И с этой новой ценой он смог добиться удвоения дивидендов! Укажите новую цену, назначенную Пьетро Василевски на единицу своей продукции.
Ниже подробные решения по каждому заданию. Поскольку предмет и класс не указаны, использую общий школьный подход и объяснения на алгебраическом уровне.
Задача 1 Данные:
- 5 сотрудников, оклад 100 000 руб. в месяц → годовые фиксированные затраты на зарплату: 5 × 100 000 × 12 = 6 000 000 руб.
- Переменные затраты на единицу: 100 руб.
- Цена за единицу: 200 руб.
- Прибыль за год: 4 500 000 руб.
- Пусть произведено Q единиц.
Формула: прибыль = выручка − общие затраты. Выручка = 200 × Q. Общие затраты = фиксированные + переменные = 6 000 000 + 100 × Q.
Тогда: 200Q − (6 000 000 + 100Q) = 4 500 000 (200 − 100)Q = 4 500 000 + 6 000 000 100Q = 10 500 000 Q = 105 000 единиц.
Ответ: 105 000 единиц продукции.
Задача 2 Данные:
- Прибыль предприятия за год = 4 500 000 руб.
- Дивиденды = 10% от прибыли → D = 0.10 × 4 500 000 = 450 000 руб.
- Акционеров: 3000.
Сумма на одного акционера: 450 000 ÷ 3000 = 150 руб.
Ответ: каждому акционеру выплатят по 150 руб.
Задача 3 Дано:
- Исходная ситуация: Q_old = 105 000 единиц (из Задачи 1), цена 200 руб.
- При продажах по новой цене продажи упали на 30 000 единиц → Q_new = 105 000 − 30 000 = 75 000.
- Затраты на единицу остались те же: 100 руб.
- Зарплата сотрудников не меняется → фиксированные затраты F = 6 000 000 руб.
- Дивиденды должны удвоиться по отношению к исходной величине. Исходная дивидендная доля D_old = 10% от прибыли. Чтобы дивиденды удвоились, новая дивидендная сумма D_new должна быть вдвое больше: D_new = 2 × D_old = 2 × (0.10 × 4 500 000) = 900 000 руб. При условии, что дивиденды рассчитываются как 10% от прибыли, значит новая прибыль Profit_new должна быть: Profit_new = D_new / 0.10 = 900 000 / 0.10 = 9 000 000 руб.
Расчёты затрат и выручки при новой цене:
- Переменные затраты на всего: 100 × Q_new = 100 × 75 000 = 7 500 000 руб.
- Общие затраты: F + переменные = 6 000 000 + 7 500 000 = 13 500 000 руб.
- Необходимая выручка для получения Profit_new = 9 000 000: Revenue = Profit_new + Costs = 9 000 000 + 13 500 000 = 22 500 000 руб.
- Новая цена за единицу: Price_new = Revenue / Q_new = 22 500 000 / 75 000 = 300 руб.
Ответ: новая цена за единицу продукции — 300 руб.
Итог:
- Задача 1: 105 000 единиц.
- Задача 2: по 150 руб. каждому акционеру.
- Задача 3: новая цена — 300 руб. за единицу.
