Постройте график зависимости скорости от времени для тела движущегося равноускоренно в положительном направлении оси х с возрастающей по модулю скоростью. начальная скорость движения равна 1 м/с и ускорение 0,5 м/с2. какой путь прошло тело за 4с?

Данные: начальная скорость u = 1 м/с, ускорение a = 0,5 м/с^2 в положительном направлении x. 1) График скорости от времени - Математическая зависимость: v(t) = u + a t = 1 + 0,5 t (м/с). - Это прямая линия с угловым коэффициентом 0,5 и пересечением оси скоростей в v(0) = 1 м/с. - Для интервала t ∈ [0, 4]s значения скорости: - t = 0 s: v = 1.0 м/с - t = 1 s: v = 1.5 м/с - t = 2 s: v = 2.0 м/с - t = 3 s: v = 2.5 м/с - t = 4 s: v = 3.0 м/с - Визуально график — прямая, проходящая через точки (0,1) и (4,3) в плоскости t–v. Возможная условная подпись графика (для наглядности): - т(с): 0, 1, 2, 3, 4 - v(м/с): 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0 2) Какой путь прошёл тело за 4 с - Формула движения при равноускоренном движении: s = u t + (1/2) a t^2. - Подставим: s = 1·4 + (1/2)·0,5·(4)^2 = 4 + 0,25·16 = 4 + 4 = 8 м. - Ответ: 8 м. Дополнительно: - Средняя скорость за первые 4 s: v_avg = s / t = 8/4 = 2 м/с. - Линейность зависимости скорости подтверждает, что ускорение constant и скорость возрастает линейно.