постройте график зависимости скорости от времени для тела движущегося равноускоренно в положительном направлении оси х с возрастающей по модулю скоростью. начальная скорость…

Данные: начальная скорость u = 1 м/с, ускорение a = 0,5 м/с^2 в положительном направлении x.

1. График скорости от времени

• Математическая зависимость: v(t) = u + a t = 1 + 0,5 t (м/с).
• Это прямая линия с угловым коэффициентом 0,5 и пересечением оси скоростей в v(0) = 1 м/с.
• Для интервала t ∈ [0, 4]s значения скорости:
  • t = 0 s: v = 1.0 м/с
  • t = 1 s: v = 1.5 м/с
  • t = 2 s: v = 2.0 м/с
  • t = 3 s: v = 2.5 м/с
  • t = 4 s: v = 3.0 м/с
• Визуально график — прямая, проходящая через точки (0,1) и (4,3) в плоскости t–v.

Возможная условная подпись графика (для наглядности):

• т(с): 0, 1, 2, 3, 4
• v(м/с): 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0

2. Какой путь прошёл тело за 4 с

• Формула движения при равноускоренном движении: s = u t + (1/2) a t^2.
• Подставим: s = 1·4 + (1/2)·0,5·(4)^2 = 4 + 0,25·16 = 4 + 4 = 8 м.
• Ответ: 8 м.

Дополнительно:

• Средняя скорость за первые 4 s: v_avg = s / t = 8/4 = 2 м/с.
• Линейность зависимости скорости подтверждает, что ускорение constant и скорость возрастает линейно.