На координатной плоскости изображены векторы aи b. Найдите скалярное произведение векторов a и 2b.

Привет! Давай разберём твоё решение по заданию ЕГЭ по профильной математике и сравним с правильным ответом. 1) Что дано и как решить - Векторы a и b заданы через координаты начала и конца. - Нужно найти скалярное произведение a и 2b: a · (2b). 2) Правильное решение (шаг за шагом) - Координаты вектора a: старт: (-2, 5), конец: (-6, -4) a = конец - начало = (-6 - (-2), -4 - 5) = (-4, -9) - Координаты вектора b: старт: (6, 2), конец: (1, -2) b = концa - старт = (1 - 6, -2 - 2) = (-5, -4) - 2b = 2 * b = (-10, -8) - Скалярное произведение: a · (2b) = (-4)(-10) + (-9)(-8) = 40 + 72 = 112 Альтернативно можно сначала найти a · b: a · b = (-4)(-5) + (-9)(-4) = 20 + 36 = 56 затем 2(a · b) = 2 * 56 = 112 Итого: ответ 112. 3) Где твой ответ "1" ушёл не туда - Ты указал ответ 1, тогда как правильное значение равно 112. - Возможные причины ошибки: - неверное вычисление координат векторов (например, перепутал начальную и конечную точки). - ошибка в умножении или сложении (например, перепутал знаки или забывал умножить на 2). - попытка использовать какие-то другие формулы без привязки к конкретным координатам. 4) Как правильно решать (правило на будущее) - Всегда выписывай вектора через разностью концов и начала: a = (ax, ay) = (x_end - x_start, y_end - y_start) b = (bx, by) = (x_end - x_start, y_end - y_start) - Затем либо: - посчитай a · (2b) напрямую: (-4)*(-10) + (-9)*(-8) - или сначала найди a · b и умножь результат на 2: [(-4)*(-5) + (-9)*(-4)] * 2 - Проверяй знаки и умножение на 2 отдельно, чтобы не спутать. Если хочешь, можем ещё попрактиковаться на паре подобных примеров, чтобы закрепить этот метод. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.