В одной коробке синие носки, а в другой — белые. Синих носков на 20 пар больше, чем белых, и всего в коробках 84 пары. Сколько пар носков каждого цвета в коробках?

Решение (пошагово):

1. Обозначим:

• w — количество белых носков (пар);
• b — количество синих носков (пар).

2. Запишем данные условия в виде уравнений:

• Синих носков на 20 пар больше: b = w + 20.
• Всего носков 84 пары: b + w = 84.

3. Подставим b из первого уравнения во второе: (w + 20) + w = 84 2w + 20 = 84 2w = 64 w = 32.

4. Найдём b: b = w + 20 = 32 + 20 = 52.

Ответ:

• Белых носков: 32 пары.
• Синих носков: 52 пары.

Проверка: 32 + 52 = 84, разница 52 − 32 = 20, условие выполняется.

Альтернативный способ (быстрый трюк): Если две части суммарно дают S, а различие между ними D, то числа можно найти как (S ± D)/2. Здесь S = 84, D = 20: две части — (84 + 20)/2 = 52 и (84 − 20)/2 = 32.