. Добавляем 0 × 20, чтобы развёрнутая форма записи числа была полной: 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20. Таким образом, получаем развёрнутую форму записи числа 2

Задача: дополнить развёрнутую форму числа до полной, используя основание 2.

Шаги решения:

• Дано выражение: 1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0.
• Это двоичная запись числа с разрядами 2^4, 2^3, 2^2, 2^1, 2^0.
• Вычислим десятичное значение:
  • 1 × 2^4 = 1 × 16 = 16
  • 0 × 2^3 = 0
  • 1 × 2^2 = 1 × 4 = 4
  • 1 × 2^1 = 1 × 2 = 2
  • 0 × 2^0 = 0
  • Сумма: 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22
• Полная развёрнутая форма была составлена правильно: добавлен член 0 × 2^0, чтобы учесть плечо 2^0.
• Двоичное представление числа 22: записываем коэффициенты слева направо как 1 0 1 1 0, то есть 10110₂.
• Проверка обратно в десятичную систему: 1×16 + 0×8 + 1×4 + 1×2 + 0×1 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22.

Ответ:

• Десятичное число: 22.
• Двоичное (развернутая полная форма): 10110₂ = 1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0.