"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Классно, давай разберемся вместе.

Что дано и что нужно найти

• В треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18.
• Нужно найти AC.

Как решать

• Основной факт: биссектриса делит противолежащую сторону в отношении прилежащих сторон. То есть CD/DB = AC/AB.
• По условию CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
• Отсюда AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 72/3 = 24.

Пояснение ошибки в твоём ответе

• Твой ответ 108 неверен, потому что он бы означал, что AC/AB = 108/18 = 6, то есть отношение сторон было 6:1, что противоречит данному отношению 4:3. Правильное отношение AC/AB должно быть exactly 4/3, поэтому AC = 18 * 4/3 = 24, а не 108.

Итог

• Правильный ответ: AC = 24.

Если хочешь, можем сделать ещё пару похожих примеров, чтобы закрепить идею.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк.